NACA4412翼型
1. 算例标识
TwoD_NACA4412
2. 算例概述
NACA4412 翼型在最大升力迎角（攻角 13.87°，雷诺数 Re=1.52e6）下的低速绕流试验，被 Stanford 国际湍流会议确立为标准验证算例。该算例流动特征稳定，试验数据完整覆盖翼型表面压力分布、升力 / 阻力系数、尾迹速度剖面及雷诺应力分布等关键流动参数，且精准表征了翼型尾流松弛效应 —— 尾缘分离形成的尾迹区内，速度亏损会在下游快速恢复至接近当地自由流状态，而雷诺应力的恢复则存在明显滞后，对 RANS 方法的非平衡流动预测能力提出了严苛考验，因此被广泛用于高升力多段翼型计算前的算法与湍流模型检验。通过将 PHengLEI 软件的数值模拟结果与该标准算例的试验数据[1]进行对比，可有效验证 PHengLEI 软件在二维翼型大攻角分离流动模拟、尾流松弛效应捕捉及湍流模型非平衡流动预测等方面的计算能力。
3. 计算描述
计算状态
| 马赫数 | 单位雷诺数（/m） | 攻角（°） | 侧滑角（°） | 温度（K） |
|---|---|---|---|---|
| 0.09 | 1.52e6 | 13.87 | 0 | 297.78 |
几何模型
图1为NACA4412翼型的几何外形示意图。
图1 NACA4412翼型几何示意图[2]
参考网格
网格基本信息如表2所示，示意图如图2所示。网格维数为897×257，非结构网格由结构网格转换而来。
| 网格类型 | 网格点数 | 网格单元数 | 第1层网格高度（m） |
|---|---|---|---|
| 结构 | 230529 | 229376 | 4e-6 |
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图2 NACA4412翼型结构网格示意图
边界条件信息
边界条件如图3所示。
图3 物面边界示意图[1]
气动力计算参考信息
| 参考面积（m2） | 参考长度(m) | 参考展长(m) | 力矩参考点(m) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | (0,0,0) |
4.参数设置
| 参数 | 值 | 备注 |
|---|---|---|
| ifLowSpeedPrecon | 0 | 是否低速预处理 |
| inviscidSchemeName | roe | 空间离散方法 |
| CFLEnd | 2 | 终止CFL数 |
| tscheme | 4(LU-SGS) | 时间离散方法 |
| nMGLevel | 1（单重） | 多重网格数 |
5.测试结果
.png) （a）SA | .png) （b）SST |
图4 物面压力系数分布
图4为NACA4412翼型在13.87°攻角下的壁面压力分布。结构网格与非结构网格对应的壁面压力曲线几乎完全重合，表明网格类型对SA、SST模型的壁面压力场数值模拟无显著干扰。在附着流动区域（x/c=0~0.7），前缘段（x/c=0~0.2）翼型上表面呈现典型“吸力峰”，下表面压力平稳，SA与SST模型计算结果均与CFL3D结果及试验数据高度吻合，精准复现了低速翼型前缘气流加速降压的物理机制；中段（x/c=0.2~0.7）上表面Cp沿弦向呈缓慢回升趋势（对应气流减速增压过程），模型计算值与试验数据偏差较小，且与CFL3D结果几乎重合，验证了模型对边界层发展过程中压力演化规律的有效刻画能力。在后缘分离流动区域（x/c=0.7~1.0），受分离效应影响上表面Cp回升速率加快；两种模型下表面Cp全程与试验数据吻合较好，符合“下表面附着流动稳定，压力分布易准确预测”的流动特征，体现了模型对分离流场压力特性的有效捕捉能力。
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图5 物面摩阻分布
图5为NACA4412翼型在13.87°攻角下的壁面摩阻分布。在翼型前缘至分离前区域（x/c=0~0.79，附着区），SA与SST模型的Cf曲线均与CFL3D结果吻合，结构与非结构网格曲线几乎完全重合（网格类型无影响），Cf从前缘高值沿弦向逐渐衰减，与CFL3D的衰减规律高度吻合，符合“附着边界层随流动发展（边界层增厚），壁面剪切应力逐步降低”这一物理特性，两种模型对附着边界层粘性效应的模拟均具备较高可靠性；在分离过渡区（x/c≈0.7~0.79），两个模型的Cf持续下降并趋近于0，虽在“分离点精准度”上（CFL3D在x/c=0.79处更严格降至0）略逊于CFL3D，但整体趋势与CFL3D一致。可见，两个模型对“边界层从附着到分离的过渡过程”均具备有效捕捉能力。
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.png) （b1） | .png) （b2） |
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图6 不同弦向位置的流向速度
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图7 不同弦向位置的法向速度
图6-图7为NACA4412翼型不同弦向位置的流向、法向速度无量纲分布。无论是SA模型还是SST模型，PHengLEI软件两种模型的计算结果均与CFL3D、试验数据所反映的速度分布趋势一致，能够较好地再现流向速度从壁面到自由流的爬升规律以及法向速度的分布形态。这表明PHengLEI软件基于SA、SST模型对翼型边界层流动的模拟具备可靠性。
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图8 翼型流场解等值线图及流线图
图8为NACA4412翼型的流场等值线与流线图。不同湍流模型（SA、SST）及网格类型（结构、非结构）下，流场整体趋势一致，翼型表面附近速度梯度显著，远场维持高自由流速度；流线清晰展现了边界层的发展形态，翼型后部的低速区也得到有效捕捉。对比来看，SA与SST模型的主流速度分布相似，而SST模型（尤其是非结构网格）对翼型尾部局部流动结构（如低速回流特征）的刻画更细致；结构与非结构网格的计算结果契合度较高，可见PHengLEI软件在不同湍流模型、网格类型下对翼型流场模拟的稳定性与可靠性。
6.总结
针对二维 NACA4412 翼型尾缘分离算例，考核了PHengLEI 软件在 SA 与 SST 两种湍流模型、结构与非结构两类网格下的数值模拟能力，验证了软件对翼型壁面压力、摩阻、边界层速度分布及尾缘分离流动特征的预测精度与计算稳定性。综上，PHengLEI 软件计算结果与 CFL3D 及试验数据高度吻合，可准确复现前缘吸力峰、边界层速度演化及尾部分离流动特性，具备可靠的翼型分离流场模拟精度与工程适用性。